Study: gains decline when dissent is suppressed in multi-agent discussion

多智能体讨论何时比独立多数投票更准，何时停在错误共识。

• 场景：Galton 的群体智慧依赖投票彼此独立。人或 LLM 智能体讨论时会相互影响：多数形成从众压力，群体可能收敛到同一答案却并不更准（Asch, 1956；Lorenz et al., 2011）；少数正确成员若发声，也可能把群体从错误多数里拉回来。
• 现有报告不一致：一些研究称多智能体辩论优于单独推理或投票（Du et al., 2024；Liang et al., 2024；Chen et al., 2024），另一些报告没有效果（Smit et al., 2024；Wang et al., 2024b；Kaesberg et al., 2025）。作者认为，从众是有益还是有害取决于 LLM 与任务，但哪些因素造成这些分歧仍不清楚。
• 核心观察：作者把已有观察的交集收成四类行为——压抑异议、把已说出的答案内化成私下信念、看见异议后重审、重审倾向于到达正确答案。压抑去掉可见异议，内化则把顺从的公开表态变成私下信念，因此即使起初多数正确，团队也可能停在错误共识。
• 提出的模型：作者给出一个简约意见动力学模型，用压抑率 c 与单智能体准确率 p 划分讨论优于多数投票和停在错误共识的区域。错误初始多数能被推翻，仅当 c 低于临界率 c∗=γ/(γ+a)，其中 γ 是净纠正率、a 是内化率。作者用贝叶斯方法从对话日志估计这些率，把 LLM 团队相对 c∗ 定位，并在 hidden profile、HiddenBench、MedEInst 和 MuSiQue 上检验讨论增益是否随远离阈值而缩小。

辩论是否提高多数准确率

• 同质智能体辩论：Choi et al. (2025)、Estornell & Liu (2024)、Huang et al. (2024)、Wang et al. (2024a)、Smit et al. (2024)、Zhang et al. (2025) 认为，没有系统偏向正确答案时，辩论结果接近简单平均，往往纠正不了初始错误。
• 报告讨论更优的工作：Du et al. (2024)、Liang et al. (2024)、Chen et al. (2024) 报告讨论可以超过个体推理或投票。作者用 c 是否低于 c∗ 把这两类报告放进同一相图。

从众与公开–私下差距

• 多数从众：Weng et al. (2025)、Zhu et al. (2025)、Zhang et al. (2024) 报告 LLM 智能体倾向顺从多数；在被保证隐私时反应不同（Baltaji et al., 2024；YS, 2026；Haider & Vosoughi, 2026；Ghaffarizadeh et al., 2026），出现公开与私下回答的差距。作者用这两类回答估计压抑、内化与净纠正，并写明不把私下回答解释为真实信念（Cummins et al., 2025；Yang & Jia, 2026；Ren et al., 2025）。

隐藏档案与信息扣留

• 人类群体：Stasser & Titus (1985)、Greitemeyer & Schulz-Hardt (2003)、Wittenbaum et al. (2004) 描述群体依赖共享信息、为初始偏好寻找确认，从而在隐藏档案任务上失败；异议有助于恢复（Schulz-Hardt et al., 2006）。
• LLM 扣留未共享信息：Li et al. (2026)、Zhang et al. (2026)、Yadav et al. (2026)、Cemri et al. (2025)。作者称自己把这些定性模式从对话日志里量化，并给出讨论优于投票的一个条件。

意见动力学与 LLM 群体

• 公私意见与多数规则：Jędrzejewski et al. (2018)、Gastner et al. (2018)、Garcia-Millan (2020)、Kamińska et al. (2026) 分开私人与公开意见；Galam (2002)、Krapivsky & Redner (2003) 用多数规则；Hisakado & Mori (2010; 2011) 研究羊群投票下的集体准确率变化。
• 应用到 LLM 群体：De Marzo et al. (2026b;a)、Okawa (2026)、De Nobili (2026) 识别共识阈值和亚稳态错位；作者称其中多数要么没有正确答案，要么假设信息完全共享。同期 Fukushima (2026)、Pavlova & Tanaka (2026) 把这类模型扩展到寻求真相的设定；作者称自己的模型只建立在 LLM 智能体反复被观察到的四类行为上。

基线与基准：比较对象是讨论开始前、同一多数规则下的准确率，增益为讨论后集体准确率减去该值。任务为自建 hidden profile，以及改编后线索分给不同智能体的 HiddenBench（Li et al., 2026）、MuSiQue（Trivedi et al., 2022）和 MedEInst（Chen et al., 2026）。

作者把本文定位为：用压抑率相对临界阈值的位置，把先前互相冲突的讨论效果报告对应到不同区间，并从日志估计 c、a 与 γ，而不假设信息完全共享。

作者用一个只跟踪答案对错的意见动力学，把讨论能否推翻错误多数归结为压抑率 c 是否低于 c∗=γ/(γ+a)。智能体是服从概率规则的抽象单元，不是 LLM 本身；第 3 节再把信念和陈述标成对或错，套到 LLM 日志上。

问题设定与更新规则

• 二选一：团队在一个正确、一个错误的选项之间选择，对应 Condorcet 陪审团定理的标准设定；多选题可化成这种形式（附录 A.3）。每个智能体有私下信念 z 和公开陈述 y，二者都是二值，只记录是否与正确答案一致。只有公开陈述对他人可见。初始正确信念独立、概率为单智能体准确率 p；平均场下初始正确信念比例 Z0=p。
• 看见局部多数：每轮智能体观察 q 个邻居的意见，按多数规则形成局部多数 m（q 取奇数以避免平局）。多数与自身信念一致时直接说出信念；不一致时，以概率 c（压抑率）说出多数，否则说出自己的信念。
• 内化、重审与纠正：顺从并说出多数的智能体，以概率 a 把所说内容内化为自己的信念。直接说出信念的智能体，以与可见异议比例 di∈[0,1] 成正比的概率 ρdi 重审，并以概率 r 经重审到达正确答案。作者把后一过程称为纠正。Figure 1a–b 画出私有信念、公开陈述和这几条分支。

临界压抑率

• 宏观量：信念准确率 Zt 是持有正确答案的比例，陈述准确率 Yt 是说出正确答案的比例。平均场下每个陈述独立以概率 Yt 正确。看见恰好 k 个正确陈述的概率为 w_k(Y)，局部多数正确的概率为 M_q(Y)=∑_{k>q/2} w_k(Y)。
• 更新：陈述有两条通路，透明说出正确信念，或顺从者跟随正确的局部多数，故 Y_{t+1}=(1−c)Z_t+c M_q(Y_t)。信念更新为 Z_{t+1}=(1−Z_t)T(0;Y_t)+Z_t T(1;Y_t)，其中 T(z;Y) 是信念为 z 的智能体一轮后持有正确答案的概率，显式形式在式 (3) 与附录 A.1。
• 临界线：作者考察几乎全错、只有很小正确少数的邻域 (Z,Y)=(0,0)。此时正确智能体总面对错误局部多数，于是要么压抑并内化错误答案，要么说出信念并重审。线性化后正确少数的放大因子为 Λ(c)=c(1−a)+(1−c)(1+γ)，其中净纠正率 γ≡ρ(2r−1)。Λ(c)>1 等价于 (1−c)γ>c·a，边界为 c∗=γ/(γ+a)。若 a→0 则 c∗→1，作者据此称没有内化时，单靠压抑不会把团队锁进错误共识。γ>0（即 r>1/2）时全对状态对任意 c 稳定；c 高于 c∗ 时两个稳定态共存，p 决定去向，分界是相边界 p∗(c)（Figure 1c）。作者把 p∗(c)<p<1/2 称为恢复区。该阈值要求局部多数且 q≥3；只观察一个对等者时不出现阈值（附录 A.2）。

从日志估计参数

• 两个二值变量：公开陈述 y_{i,t} 是智能体 i 在第 t 轮贴出的答案；私下信念 z_{i,t} 来自一次隔离查询，查询告知答案不会展示给任何人并问同一问题（附录 B.2）。正确性每轮对照任务答案核对，答案由任务生成器固定，提示词中不出现。作者把该回答当作私下信念的测量对应物，并不声称它就是 LLM 所相信的内容，并把“压抑”和“信念”严格定义为这些操作化测量。
• 计数：z_{i,t−1}≠m_{i,t} 的轮次是异议机会 n^c_ℓ。若说出多数（y_{i,t}=m_{i,t}）则计为压抑 k^c_ℓ；若同轮私下答案还与该陈述一致（z_{i,t}=y_{i,t}）则计为内化 k^a_ℓ。因为两次调用使用同一输入，且私下查询不向智能体展示它即将作出的陈述，内化度量的是一轮之内两个答案的一致，而不是先说出再后来采纳。
• 贝叶斯：每个设定（基准、指令、LLM、推理开关）下，任务 ℓ 的压抑率 c_ℓ∼Beta(cϕ,(1−c)ϕ)，k^c_ℓ|c_ℓ∼Binomial(n^c_ℓ,c_ℓ)；内化 a 用同一推断。浓度 ϕ 控制各任务率围绕设定级 c 的分散。净纠正 γ 估计为：面对异议时从错改对的速率减去从对改回错的速率。c∗ 和裕度 ĉ−c∗ 由 c、a、γ 的联合后验得到（附录 B.2）。

任务、指令与成功判定

• 隐藏档案：只有汇集私人线索才能得到正确答案（Stasser & Titus, 1985）。单智能体准确率定为 p=n_inf/N，即给 n_inf 个智能体足够独自解题的证据，从而固定 Z0=p。每轮可见行只携带一个候选推荐和至多一条私人线索，没有自由形式的自然语言论证。
• 三种指令：从众压力递增，A 为诚实作答，B 为无指令，C 为重视凝聚（附录 B.1）。外部基准 HiddenBench、MuSiQue、MedEInst 被改编成正确解题所需线索分属不同智能体。
• 判定：一轮中最常见的最终陈述正确则该任务记团队正确，平局记为不正确。集体准确率是团队答对的任务比例；讨论增益是该准确率减去讨论开始前同一规则的准确率。全部智能体采样温度为 0.7。

实验设置

• 模型：九个 LLM。默认先推理再作答的称为推理模型；gpt-4o-mini 与 mixtral 不这样做。Figure 2–3 中出现的名称还包括 glm-flash、seed、ling、nemotron、luna、qwen3.8、gemini。托管模型经 OpenRouter 或 Google Vertex AI，两个开源权重模型在自有硬件或自托管服务器上运行。全部采样温度 0.7。运行时间为 2026 年 8 月至 9 月。托管端点是带版本的专有接口，同一标识符日后可能对应不同版本。
• 任务：自建 hidden profile；外部基准 HiddenBench、MuSiQue、MedEInst，均改编为线索分给不同智能体。团队规模、通信图、任务数、设定数、排除标准和调用预算写在附录 B.1，正文未给出这些数字。Figure 3 不画出 LLM 一道题都未解出的设定，以及 qwen3.8 的 MedEInst 运行。
• 条件：指令 A（诚实）、B（无指令）、C（重视凝聚）；部分模型另有推理开与关。后续实验在四个 LLM 上把 c 外生固定为 0 或 1（附录 C.1）。
• 指标：压抑率 ĉ、内化率 â、净纠正 γ̂、临界值 c∗、裕度 ĉ−c∗、讨论增益。证据汇集率是共享证据足以确定正确答案的轮次比例；证据利用率是此时团队答对的概率。区间为 95%。
• 评审：对照任务生成器固定的答案核对，不用另一个 LLM 打分。团队正确与否由最终一轮陈述的众数决定，平局算错。
• 估计与分解：每个设定用分层贝叶斯从异议机会的二项计数估计率。式 (9) 在四个基准上把 logit c 分解为总偏移、LLM、基准、相对 B 的指令效应、LLM 与基准的交互以及残差。

主结果

正文和 Figure 2–3 没有给出可逐格抄录的增益或 ĉ 数值表。Figure 2d 的纵轴标有 0.6、0.4、0.2、0、−0.2，横轴为 ĉ−c∗，标注约 0.2 与 0.6；Figure 3a–c 的增益轴分别标到约 0.9、0.25、0.16 与负值，但点未逐个标数。下面只记录作者对图的读法。

• 指令与阈值：从众指令加强时，ĉ（异议机会中说出多数的比例）上升（Figure 2b）。推理模型在全部三种指令下都留在阈值以上：它们的 ĉ 较低，但内化率 â 高，从而压低 c∗。作者称，讨论增益随裕度 ĉ−c∗ 增大而下降，结果与该预测一致（Figure 2d，二次拟合及 95% bootstrap 带）。指令 C 的设定集中在高压抑一端，团队更常失败。
• 关闭推理：同一 LLM 关闭推理后，压抑没有一致方向的变化（Figure 5a），但内化下降；净纠正率和讨论增益上升（Figure 2e–g）。作者称，指令和推理设置同时移动 c 与 a，c∗ 随内化上升而下降，决定结果的是裕度 ĉ−c∗。
• 外生固定 c：四个 LLM 上，把 c 外生固定后，观察到的增益沿理论预测的方向移动。强制 c=1 几乎去掉增益；强制 c=0 只提高 gpt-4o-mini 的增益，该模型的公开陈述与私下答案已经分叉。其余三个模型（其中包括 gemini-3.8-flash）私下与公开已经一致，因而开始时就没有可观增益（附录 C.1）。

其他基准

• 测了什么：在 HiddenBench、MuSiQue、MedEInst 上用同一协议和指令 A、B、C 估计 ĉ、â、γ̂。
• 结果：HiddenBench 与 MedEInst 上，讨论增益随 ĉ−c∗ 增大而下降（Figure 3a、c）；MuSiQue 上关系不清楚（Figure 3b）。HiddenBench 上增益大，MuSiQue 与 MedEInst 上增益小；MuSiQue 上净纠正始终为负，因此 c∗ 停在 0。
• 作者的解读：式 (9) 的分解中，基准与指令对压抑的移动幅度相当（Figure 3d）。作者称基准效应的排序对应一条私人线索能否挑战多数：HiddenBench 上最低，因为每条私人线索排除一个选项；MuSiQue 更高，因为一段私人文字只覆盖多步答案中的一步；自建 hidden profile 再高，因为一条线索只把计数改 1，不足以推翻共享简报所支持的答案；MedEInst 最高，因为多数私人线索是中性的，即使那条关键线索相对共享病例描述也很弱。

证据分享与模型预测

• 选择性分享：在 hidden profile 上比较 GPT-4o-mini 与推理模型。推理模型倾向分享支持自己选择的证据，扣留指向正确答案的证据（Figure 3e）。
• 汇集与利用：指令 A 下，GPT-4o-mini 的证据汇集率更高、利用率更低，推理模型相反（Figure 3f；各指令见 Figure 4）。作者称，因为团队在共享证据不足时几乎从不完全答对，准确率近似等于两个率的乘积。推理模型总体压抑更少、更有效利用共享证据，但选择性分享仍使团队缺少决定性证据；GPT-4o-mini 汇集更多决定性证据，因此尽管是更弱的模型，讨论增益更大。
• 分开估计：裕度对设定的排序在率与结果用不同任务、不同轮次估计时仍然保持（Figure 7，附录 C.1）。模型能按裕度给设定正确排序，但低估第 0 轮多数错误的团队后来恢复的频率；这些恢复发生在隐藏线索进入共享证据时，而模型没有这条路径（Figure 8，附录 C.1）。Figure 8 中，第 0 轮多数已经正确时，后验预测贴近观测；第 0 轮多数错误却恢复时，预测低于观测。

其他消融与分析

• Figure 1c：a=0.5、ρ=1、r=0.8、q=3 时，基于智能体的模拟（颜色）与平均场边界（黑线）一致；p<1/2 时，只有 c 低于 c∗，讨论才到达正确答案。
• Figure 9：hidden profile 主运行与关闭推理的运行中，把计为压抑的轮次按可见证据支持、持平或反对多数，以及私下答案是否跟着多数移动来堆叠；推理模型里可见共享证据和私下答案在大多数轮次站在多数一侧，二者分叉主要出现在 gpt-4o-mini 和指令 C。
• q=1：附录 A.2 称只观察一个对等者时不出现阈值，因为一条正确陈述对观察它的智能体就是多数。
• 全对态：附录 A.2 称 γ>0（r>1/2）时全对状态对任意 c 稳定。
• 平局项：偶数 q 且 k=q/2 时没有多数可顺从；q≥4 时靠近全错态的平局至少需要两条正确陈述，为 O(Y^2)，不改变 c∗。
• 最大口径：附录 A.1 用最大口径（maximum caliber）固定轨迹测度；作者称四条规则破坏细致平衡，集体行为不能写成瞬时状态上的能量。

作者指出的局限与后续方向

• 范围：Discussion 写明，研究限于抽象任务、短轮讨论、同质智能体、固定通信和单次会话，许多实际方面仍开放。
• 前提一：智能体按所见异议的比例重审；作者称日志无法识别这一前提（Discussion）。
• 前提二：LLM 可以作出与其实际所信不同的陈述。私下答案被定义为操作化测量，不保证反映 LLM 内部持有的信念（Discussion，并引用 Song et al., 2025；Rupprecht et al., 2026；Röttger et al., 2024）。
• 设计启示：作者称框架指出三点——c 与 c∗ 决定讨论是否有效，并可通过任务设计和智能体指令调节；个体推理有利于单智能体，却可能因内化已暴露答案、只分享支持自己答案的证据而损害团队准确率，抑制推理反而可以改善群体结果，因而需要激励信息分享和透明推理的训练方法；信息如何分布、哪些保持私有，直接影响 c 与 c∗，讨论协议应提供有用但不过量的信息。后两点是作者给出的设计含义，不是已完成的实验。
• 模型缺一条恢复路径：附录 C.1 与 Figure 8 写明，当前模型不包含“私下持有的证据进入团队”这条恢复路径，因此低估第 0 轮多数错误时的恢复。

实验覆盖范围

• 模型与温度：实验使用九个 LLM，Figure 2–3 列出 glm-flash、seed、ling、nemotron、luna、qwen3.8、gemini、mixtral、gpt-4o-mini；全部智能体温度 0.7，运行于 2026 年 8–9 月（Reproducibility Statement、第 4 节）。
• 基准与指令：四个基准为自建 hidden profile、HiddenBench、MuSiQue、MedEInst；指令为 A、B、C。部分模型比较推理开与关。附录 B.1 列出团队规模、通信图、任务数和调用预算，正文未给出这些数字。
• 外生 c：附录 C.1 在四个 LLM 上把 c 外生固定，并点名 gpt-4o-mini 与 gemini-3.8-flash。
• 图中省略：Figure 3 不画 LLM 未解出任何题目的设定，以及 qwen3.8 的 MedEInst 运行。
• 估计协议：率由对话日志的贝叶斯后验估计，区间为 95%；裕度排序在分开的任务和轮次上复核（Figure 7）。论文未报告评审模型，正确性对照任务答案核对。

作者用一个只含四类行为的意见动力学，解释 LLM 团队讨论何时优于多数投票、何时停在错误共识。

• 问题：已有报告对多智能体辩论是否提高准确率彼此冲突。作者认为，分歧对应单智能体准确率 p 和压抑率 c 在同一相图上的不同区域。
• 机制：每个智能体有私下信念和公开陈述。面对不一致的局部多数时，以概率 c 说出多数并以概率 a 内化；否则说出自己的信念，按所见异议比例重审，并以一定概率纠正。错误少数能够增长的条件是 c 低于 c∗=γ/(γ+a)，γ=ρ(2r−1) 为净纠正率。没有内化时 c∗ 趋于 1。q≥3 的局部多数才会出现该阈值。
• 估计：公开陈述与隔离私下查询定义操作化的压抑和内化；贝叶斯分层模型从异议机会的二项计数估计 c、a，并由面对异议时改对与改错的速率差估计 γ。讨论增益是最终众数准确率减去讨论前同一规则的准确率，平局算错。
• 结果：在自建 hidden profile 上，从众指令抬高 ĉ；推理模型因高内化而在三种指令下都处于自身阈值之上，增益随 ĉ−c∗ 增大而下降。关闭推理不带来一致的压抑变化，但降低内化、提高净纠正和讨论增益。外生强制 c=1 时，四个 LLM 的增益几乎消失；强制 c=0 只提高公开与私下已经分叉的 gpt-4o-mini。HiddenBench 和 MedEInst 上增益同样随裕度下降；MuSiQue 上关系不清楚，且净纠正始终为负、c∗ 为 0。推理模型更常分享支持自己答案的证据，GPT-4o-mini 汇集更多决定性证据因而讨论增益更大。模型能按裕度排序设定，但低估由隐藏线索进入共享证据所带来的恢复。
• 作者的结论：决定讨论是否有用的是 ĉ 到自身 c∗ 的距离。减少压抑的指令能关上“沉默”这条通往错误共识的路；若内化高、净纠正低，光把异议说出来仍不够。更强的推理本身不能避免错误共识，除非智能体仍愿意修改答案并分享相反证据。